평면도형의 넓이와 둘레

정사각형

정사각형의 한 변의 길이를 \(a\)라고 할 때, 둘레 \(P\)와 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[\begin{align}
P&=4a\\
S&=a^2
\end{align}\]

직사각형

직사각형의 가로를 \(l\), 세로를 \(w\)라고 할 때, 둘레 \(P\)와 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[\begin{align}
P&=2l+2w=2(l+w)\\
S&=lw
\end{align}\]



삼각형
삼각형의 밑변의 길이를 \(b\), 높이를 \(h\)라고 할 때, 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[S={1\over 2}bh\]

고등수학에 꼭 필요한 삼각형과 사각형 넓이 공식
http://mentalplex.blogspot.com/2012/05/blog-post.html

마름모

마름모의 서로 수직인 두 대각선의 길이를 각각 \(a\), \(b\)라고 할 때, 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[S={1\over 2}ab\]

평행사변형

평행사변형의 밑변의 길이를 \(B\), 높이를 \(H\)라고 할 때, 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[S=BH\]

사다리꼴

사다리꼴의 평행한 두 변을 각각 \(a\), \(b\)이고, 높이를 \(h\)라고 할 때, 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[S={a+b\over 2}h\]

원

원의 반지름을 \(r\)이라고 할 때, 둘레 \(P\)와 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[\begin{align}
P&=2\pi r\\
S&=\pi r^2
\end{align}\]

부채꼴

원의 반지름을 \(r\)이라고 할 때, 부채꼴의 호의 길이 \(L\)과 넓이 \(S\)에 대하여 다음이 성립한다.
\[\begin{align}
L&=r\theta\\
S&={1\over 2}r^2\theta={1\over 2}rL
\end{align}\]

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